已知函數(shù)f（x）的定義域為，且滿足f（2）=1，f（xy）＝f（x）+f（y）.

（1）求f（1），f（4）， f（8）的值；

（2）證明：

（3）函數(shù)f（x）當時都有.若成立，求的取值范圍


解析：（1）由且，令∴得，

∴,

（2）由知，，．

（3）∵當，∈（0，+∞）時都有．

∴函數(shù)在（0，+∞）為增函數(shù)，由，化為，

則  ∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝f(x)不恒為0，且對于任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，求證：y＝f(x)是奇函數(shù)．

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不等式的解為       ．

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三個數(shù)之間的大小關系是（  ）

A．        B．      C．       D．

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已知∈R，若，則   ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


拋物線上一點Q,且知Q點到焦點的距離為10，則焦點到準線的距離是（   ）

（A） 4        ( B ) 8       ( C ) 12        ( D )    16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


命題 的否定是              .

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求直線關于直線對稱的直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若不等式組  所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+分為面積相等的兩部分，求實數(shù)k的值.

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