設函數(shù)f（x）=x2-x+
1
2
的定義域為[n，n+1]，n∈N*，則f（x）的值域中所含整數(shù)的個數(shù)是
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意求出二次函數(shù)的對稱軸，結(jié)合對稱軸與區(qū)間的位置關系得到函數(shù)在[n，n+1]上的單調(diào)性，進而求出函數(shù)的值域即可．
解答： 解：因為函數(shù)f（x）=x2-x+
1
2
的圖象開口向上，并且對稱軸為x=
1
2
，
又定義域為[n，n+1]，n∈N*，
所以函數(shù)f（x）=x2-x+
1
2
在定義域為[n，n+1]，n∈N*上是增函數(shù)，
所以值域為：[n2-n+
1
2
，（n+1）2-（n+1）+
1
2
]，
所以f（x）的值域中所含整數(shù)的個數(shù)是2n．
故答案為：2n．
點評：本題考查了二次函數(shù)閉區(qū)間的單調(diào)性；關鍵是明確對稱軸與區(qū)間的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-2
x-2
在區(qū)間[2，11]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），f（-1）=2，則f（2012）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
2x+1
+
1
1-2x
-
1
3x-1
；    
（2）y=
(x+1)0
|x|-x
；
（3）已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，2），求f（2x-1）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A、y=2x3
B、y=|x|+1
C、y=-x2+4
D、y=2-|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax-1，x∈[-2，2]，
（1）當a=1時，求f（x）的最大與最小值；  
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)f（x）在[-2，2]上不是單調(diào)函數(shù)；    
（3）求函數(shù)f（x）的最大值g（a），并求g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=（2a-1）x+b在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)解析式：
（1）已知f（
x
-1）=x+2
x
，求f（x）的解析式；
（2）設二次函數(shù)y=f（x）的最小值是4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[(-5)4]
1
4
-150的值是
 
．

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