設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），f（-1）=2，則f（2012）=
 
．
考點(diǎn)：周期函數(shù),函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知中f（x+3）=-f（x），f（-1）=2，可得f（2）=-2，且f（x）是以6為周期的周期函數(shù)，結(jié)合2012=335×6+2，可得f（2012）=f（2）．
解答： 解：∵f（x+3）=-f（x），f（-1）=2，
∴f（-1+3）=f（2）=-f（-1）=-2，
且f（x+6）=-f（x+3）=f（x），
即f（x）是以6為周期的周期函數(shù)，
∵2012=335×6+2，
∴f（2012）=f（2）=-2，
故答案為：-2．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的周期性，函數(shù)求值，其中分析出f（x）是以6為周期的周期函數(shù)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）27
2
3
-log32；
（2）（log43+log83）（log32+log92）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-mx+m-1．
（1）當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，f（x）≥-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù)a，b（a＜b），使得關(guān)于x的不等式a≤f（x）≤b的解集為{x|a≤x≤b}？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量，滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x-3y+1≤0
則z=1-2x-3y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①所謂直線的方向向量，就是指
 
的向量，一條直線的方向向量有
 
個(gè)；
②所謂平面的法向量，就是
 
一個(gè)平面的法向量有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某海濱浴場的岸邊可近似地看作直線a，救生員現(xiàn)在岸邊的A處，發(fā)現(xiàn)海中的B處有人求救，救生員沒有直接從A處游向B處，而是在AD（D為海岸邊距B最近的點(diǎn)）上找到一點(diǎn)C，沿岸邊從A處跑到C處，然后游到B處，若救生員在岸邊的行進(jìn)速度為4（m/s），在海水中的行進(jìn)速度為2（m/s），∠BAD=45°，BD=200（m），救生員從A到C再到B的時(shí)間為y（s）．
（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)∠BCD=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)CD=x（m），將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定C點(diǎn)的位置，使救生員從A到C再到B的時(shí)間最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+
1
2
的定義域?yàn)閇n，n+1]，n∈N*，則f（x）的值域中所含整數(shù)的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中sinA：sinB：sinC=5：
31
：6，則△ABC最大角與最小角的和是
 
．

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同步練習(xí)冊答案