分析 先畫出平面區(qū)域,再把目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為平面區(qū)域內(nèi)的點與定點(-1,0)組成連線的斜率;結(jié)合圖象求出平面區(qū)域內(nèi)的點與定點(-1,0)組成連線的斜率的最大值即可得到結(jié)論.
解答 解:實數(shù)x,y滿足{x≤2y≤2x+y≥2,對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
因為目標(biāo)函數(shù)z=yx+1相當(dāng)于平面區(qū)域內(nèi)的點與定點(-1,0)組成連線的斜率;
而由圖可得,當(dāng)過點C時,平面區(qū)域內(nèi)的點與定點(-1,0)組成連線的斜率最大.
聯(lián)立:{y=2x+y=2可得C(0,2).kpc=2−00−(−1)=2.
此時目標(biāo)函數(shù)z=yx+1的最大值是:2.
故答案為:2.
點評 本題考查線性規(guī)劃知識的延伸,解決本題的關(guān)鍵在于把目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為平面區(qū)域內(nèi)的點與定點(-1,0)組成連線的斜率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | π4 | B. | π3 | C. | π2 | D. | 3π4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a,b,c成等比數(shù)列 | B. | a,b,c成等差數(shù)列 | C. | a,c,b成等比數(shù)列 | D. | a,c,b成等差數(shù)列 |
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