Processing math: 100%
17.若實數(shù)x,y滿足{x2y2x+y2,則目標(biāo)函數(shù)z=yx+1的最大值是2.

分析 先畫出平面區(qū)域,再把目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為平面區(qū)域內(nèi)的點與定點(-1,0)組成連線的斜率;結(jié)合圖象求出平面區(qū)域內(nèi)的點與定點(-1,0)組成連線的斜率的最大值即可得到結(jié)論.

解答 解:實數(shù)x,y滿足{x2y2x+y2,對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
因為目標(biāo)函數(shù)z=yx+1相當(dāng)于平面區(qū)域內(nèi)的點與定點(-1,0)組成連線的斜率;
而由圖可得,當(dāng)過點C時,平面區(qū)域內(nèi)的點與定點(-1,0)組成連線的斜率最大.
聯(lián)立:{y=2x+y=2可得C(0,2).kpc=2001=2.
此時目標(biāo)函數(shù)z=yx+1的最大值是:2.
故答案為:2.

點評 本題考查線性規(guī)劃知識的延伸,解決本題的關(guān)鍵在于把目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為平面區(qū)域內(nèi)的點與定點(-1,0)組成連線的斜率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),直線x=π6是它的一條對稱軸,且({\frac{2π}{3},0)是離該軸最近的一個對稱中心,則φ=( �。�
A.π4B.π3C.π2D.3π4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,且cos2B+cosB+cos(C-A)=1,則( �。�
A.a,b,c成等比數(shù)列B.a,b,c成等差數(shù)列C.a,c,b成等比數(shù)列D.a,c,b成等差數(shù)列

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),對?x∈R都有f(x-3)=f(x-1)成立,當(dāng),x∈(0,1]且x1≠x2時,有fx2fx1x2x1<0,給出下列命題:
(1)f(x)在[-2,2]上有5個零點
(2)點(2016,0)是函數(shù)y=f(x)的一個對稱中心
(3)直線x=2016是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸
(4)f(9.2)<f(π)
則正確的是(1)(2)(4).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.已知數(shù)列{an},其中a1=2,an-an-1=2n-1(n≥2,n∈N+),則{an}的通項公式an=2n

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.長度都為2的向量OAOB的夾角為60°,點C在以O(shè)為圓心的圓弧^AB(劣�。┥�,OC=mOA+nOB,則m+n的最大值是233

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.給出下列命題:
①在△ABC中,若ABAC>0,則∠A為銳角,
②函數(shù)y=x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),
③若a=λ2b=35abλλ103
④函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a至多有一個交點,
⑤若{an}成等比數(shù)列,Sn是前n項和,則S4,S8-S4,S12-S8成等比數(shù)列;
其中正確命題的序號是①②④.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知拋物線C:x2=2py(p>0)過點(2,1),直線l過點P(0,-1)與拋物線C交于A、B兩點,點A關(guān)于y軸的對稱點為A′,連接A′B
(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)問直線A'B是否過定點?若是,求長定點坐標(biāo);若不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知正項數(shù)列{an}滿足a1=2且(n+1)an2+anan+1-nan+12=0(n∈N*
(Ⅰ)證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
(Ⅱ)若記bn=4anan+1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂備胶枪妤犲繘骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崑濠囧箯閿燂拷