9．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，2，-2}）$與向量$\overrightarrow b=（{4，0，3}）$分別是直線l與直線m的方向向量，則直線l與直線m所成角的余弦值為$\frac{2}{3}$．

分析 直線l與直線m所成角的余弦值為|cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞|，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（{-1，2，-2}）$與向量$\overrightarrow b=（{4，0，3}）$分別是直線l與直線m的方向向量，
∴直線l與直線m所成角的余弦值為：
|cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞|=$\frac{|\overrightarrow{a}•\overrightarrow|}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{10}{3×5}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線所成角的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．

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19．一個(gè)多面體的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）如圖所示，其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)，
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求點(diǎn)B到平面MNF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}中，${a_1}=\frac{3}{4}$，${a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2），則a2016=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{1}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．4

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17．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，長軸 A B上的100等分點(diǎn)從左到右依次為點(diǎn) M1，M2，…，M99，過 Mi（i=1，2，…，99）點(diǎn)作斜率為k（k≠0）的直線li（i=1，2，…，99），依次交橢圓上半部分于點(diǎn) P1，P3，P5，…，P197，交橢圓下半部分于點(diǎn) P2，P4，P6，…，P198，則198條直線 A P1，A P2，…，A P198的斜率乘積為$-\frac{1}{{{2^{99}}}}$．

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4．已知集合A={x|x2+3x-10＜0}，B={x|x2-2x-3≥0}，全集為R，求A∩B和A∪（∁RB）

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14．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、P分別是BC、A1D1的中點(diǎn)．M、N分別是AE、CD1的中點(diǎn)，AD=AA1=$\frac{1}{2}$AB=2．
（1）求證：MN∥平面ADD1A1；
（2）求直線MN與平面PAE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如表．
甲273830373531
乙33  2938342836
（1）畫出莖葉圖
（2）判斷選誰參加比賽更合適．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖給出的是計(jì)算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{100}$的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是i＜51或（i＜=50）？

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19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=3an+1，則an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{3}×（\frac{4}{3}）^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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