16．下列命題中正確命題的個數(shù)是（　　）
①對于命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x-1＞0．
②p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件
③命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題．
④若p∨q為真命題，則p∧q為真命題．
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 ①，“＜“的否定是“≥0“；
②，p是q的必要不充分條件⇒q是p的充分不必要條件⇒￢p是￢q的充分不必要條件；
③，原命題與其逆否命題同真假，只需判定原命題真假即可；
④，p∨q為真命題，p、q只要有一個為真即可．

解答 解：對于①，命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，的否定是：?x∈R，均有x2+x-1≥0，故錯；
對于②，p是q的必要不充分條件⇒q是p的充分不必要條件，則￢p是￢q的充分不必要條件，故正確；
對于③，命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，所以其逆否命題為真命題，故正確；
對于④，若p∨q為真命題，p、q只要有一個為真即可，所以p∧q可能為假，故錯．
故選：B．

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知命題p，q，則“p或q是真命題”是“￢p為假命題”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知p是曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosβ}\\{y=\sqrt{3}sinβ}\end{array}\right.$上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該曲線的兩個焦點，若△F1PF2內(nèi)角平分線的交點到三邊上的距離為1，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．-$\frac{9}{4}$D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若數(shù)列{an}滿足關(guān)系：an+1=1+$\frac{1}{a_n}$，a1=1，則a3=（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{13}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．2$\sqrt{3}$-3C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+$\sqrt{3}$asinC=b+c．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，判斷此三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若a=30.6，b=log30.2，c=0.63，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，cosC=$\frac{5}{7}$，若動點P滿足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+（2-2λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），則點P的軌跡與直線AB、AC所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．2$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{6}$C．6$\sqrt{6}$D．12$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8在x∈（1，2）內(nèi)方程的近似解，則方程的根落在區(qū)間（參考數(shù)據(jù)31.25≈3.95）（　�。�
A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能確定

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