已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知,b,a,c成等差數(shù)列,且,求a的值.

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)由函數(shù),利用三角函數(shù)的二倍角公式,以及角的和差的正余弦公式,即可化為一個(gè)角的三角函數(shù)的形式,再根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間求出相應(yīng)的x的取值范圍.

(2)

試題解析:(1)

得,的單調(diào)遞增區(qū)間是

(2)

于是,故 ,由成等差數(shù)列得:

,由余弦定理得,,于是

考點(diǎn):1.三角函數(shù)變換.2.三角函數(shù)性質(zhì).3.三角形.4.平面向量.5.等差數(shù)列.

考點(diǎn)分析: 考點(diǎn)1:三角函數(shù)的圖象及性質(zhì) 試題屬性
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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上單調(diào)遞減,且,若,則的取值范圍為 ☆ .

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選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;(Ⅱ)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)().

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設(shè)在△ABC中,,, AD是邊BC上的高,則的值等于( )

A.0 B. C.4 D.

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在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)C:,過(guò)點(diǎn)P(-2,-4)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為(t為參數(shù))與C分別交于M,N.

(1)寫(xiě)出C的平面直角坐標(biāo)系方程和的普通方程;

(2)若,,成等比數(shù)列,求a 的值.

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已知,的夾角為60°,則_____.

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設(shè),且,則下列結(jié)論中正確的是( )

A. B.

C. D.

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函數(shù)的定義域是 .

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(本小題滿(mǎn)分12分)從廣州某高校男生中隨機(jī)抽取名學(xué)生,測(cè)得他們的身高(單位: cm)情況如表1:

分組

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

表1

(1)求的值;

(2)按表1的身高組別進(jìn)行分層抽樣, 從這名學(xué)生中抽取名擔(dān)任廣州國(guó)際馬拉松志愿者, 再?gòu)纳砀卟坏陀?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071806004309221512/SYS201507180600477954181582_ST/SYS201507180600477954181582_ST.021.png">cm的志愿者中隨機(jī)選出名擔(dān)任迎賓工作, 求這名擔(dān)任迎賓工作的志愿者中至少有名的身高不低于cm的概率.

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