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【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數

(Ⅰ)已知常數解關于的不等式；

（Ⅱ）若函數的圖象恒在函數圖象的上方，求實數的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析: （Ⅰ）去掉絕對值結合即可求出不等式的解集;（Ⅱ）函數的圖像恒在函數圖像的上方，轉化為恒成立,分離參變量,利用絕對值不等式求出函數的最值,進而求得參數的范圍.

試題解析:（Ⅰ）由得,所以或

所以或,故不等式解集為

（Ⅱ）因為函數的圖像恒在函數圖像的上方，所以恒成立，則恒成立，因為,所以的取值范圍是

點睛:本題考查解不等式以及由恒成立問題轉化的含絕對值函數的最值問題,屬于基礎題目. 對絕對值三角不等式:|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|.(1)當ab≥0時，|a＋b|＝|a|＋|b|；當ab≤0時，|a－b|＝|a|＋|b|.(2)該定理可以推廣為|a＋b＋c|≤|a|＋|b|＋|c|，也可強化為||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|，它們經常用于含絕對值的不等式的推證．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

（1）若函數在上是增函數，求實數的取值范圍；

（2）若函數在上的最小值為3，求實數的值.

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（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

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(2)求四邊形AEBF面積的最大值．

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【題目】某區(qū)工商局、消費者協會在月號舉行了以“攜手共治，暢享消費”為主題的大型宣傳咨詢服務活動，著力提升消費者維權意識．組織方從參加活動的群眾中隨機抽取名群眾，按他們的年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）若電視臺記者要從抽取的群眾中選人進行采訪，求被采訪人恰好在第組或第組的概率；

（Ⅱ）已知第組群眾中男性有人，組織方要從第組中隨機抽取名群眾組成維權志愿者服務隊，求至少有兩名女性的概率.

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【題目】已知等差數列{an}中公差d≠0，有a1+a4=14，且a1，a2，a7成等比數列．

（Ⅰ）求{an}的通項公式an與前n項和公式Sn；

（Ⅱ）令bn= (k<0)，若{bn}是等差數列，求數列{}的前n項和Tn．

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【題目】已知橢圓的方程為，兩焦點，點在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，動直線與橢圓有且僅有一個公共點，點、是直線上的兩點，且.求四邊形面積的最大值.

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