定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫作等和數(shù)列，這個常數(shù)叫作該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1＝2，公和為5.

(1)求a18的值；

(2)求該數(shù)列的前n項和Sn.


(1)由等和數(shù)列的定義，數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1＝2，公和為5，易知a2n－1＝2，a2n＝3(n＝1,2，…)，故a18＝3.

(2)當n為偶數(shù)時，

Sn＝a1＋a2＋…＋an＝(a1＋a3＋…＋an－1)＋(a2＋a4＋…＋an)

當n為奇數(shù)時，

Sn＝Sn－1＋an＝(n－1)＋2＝n－.

綜上所述：Sn＝

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為(　　)

A．2                                                             B．4

C．8                                                             D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)復(fù)數(shù)z＝1＋2i(i是虛數(shù)單位)，則|z|＝________.

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觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a10＋b10＝(　　)

A．28                                                           B．76

C．123                                                          D．199

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，把1,3,6,10,15,21，…這些數(shù)叫作三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形，試求第七個三角形數(shù)是(　　)

A．27                                                            B．28 

C．29                                                            D．30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用數(shù)學歸納法證明“1＋2＋…＋n＋(n－1)…＋2＋1＝n2(n∈N＋)”，從n＝k到n＝k＋1時，左邊添加的代數(shù)式為(　　)

A．k＋1                                                        B．k＋2

C．k＋1＋k                                                   D．2(k＋1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首飾由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構(gòu)成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾由15顆珠寶構(gòu)成如圖2所示的正六邊形，第四件首飾是由28顆珠寶構(gòu)成如圖3所示的正六邊形，第五件首飾是由45顆珠寶構(gòu)成如圖4所示的正六邊形，以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六邊形，依此推斷前10件首飾所用珠寶總顆數(shù)為(　　)

A．190　 　  B．715　 　  C．725　 　  D．385

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，BE⊥AC，垂足為E，則ED＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線y＝kx－k＋1與橢圓＋＝1的位置關(guān)系為(　　)

A．相交                                                        B．相切

C．相離                                                        D．不確定

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