在一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首飾由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾由15顆珠寶構成如圖2所示的正六邊形，第四件首飾是由28顆珠寶構成如圖3所示的正六邊形，第五件首飾是由45顆珠寶構成如圖4所示的正六邊形，以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構成更大的正六邊形，依此推斷前10件首飾所用珠寶總顆數(shù)為(　　)

A．190　 　  B．715　 　  C．725　 　  D．385


B

[解析]　由條件可知前5件首飾的珠寶數(shù)依次為：1,1＋5,1＋5＋9,1＋5＋9＋13,1＋5＋9＋13＋17，即每件首飾的珠寶數(shù)為一個以1為首項，4為公差的等差數(shù)列的前n項和，通項an＝4n－3.由此可歸納出第n件首飾的珠寶數(shù)為＝2n2－n.則前n件首飾所用的珠寶總數(shù)為2(12＋22＋…＋n2)－(1＋2＋…＋n)

＝

當n＝10時，總數(shù)為715.


練習冊系列答案
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下圖是一個算法流程圖，則輸出的k的值是________．

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如圖是今年元宵花燈展中一款五角星燈連續(xù)旋轉閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是(　　)

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定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫作等和數(shù)列，這個常數(shù)叫作該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1＝2，公和為5.

(1)求a18的值；

(2)求該數(shù)列的前n項和Sn.

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在數(shù)列{an}中，a1＝且Sn＝n(2n－1)an，通過計算a2，a3，a4，猜想an的表達式是________．

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在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形＝40cm2，S△ABE:S△DBA＝1:5，則AE的長為(　　)

A．4cm　　　　　　　　                              B．5cm

C．6cm                                                         D．7cm

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如圖，AB和BC分別與圓O相切于點D，C，AC經(jīng)過圓心O，且BC＝2OC.

求證：AC＝2AD.

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已知動點P，Q都在曲線C(t為參數(shù))上，對應參數(shù)t＝α與t＝2α(0＜α＜2π)，M為PQ的中點．

(1)求M的軌跡的參數(shù)方程；

(2)將M到坐標原點的距離d表示為α的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標原點．

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在平面直角坐標系xOy中，己知圓P在x軸上截得線段長為2，在y軸上截得線段長為2.

(1)求圓心P的軌跡方程；

(2)若P點到直線y＝x的距離為，求圓P的方程．

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