計算：
1-sinα
1+cosα
+
1-cosα
=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由倍角公式可去根號，從而化簡．
解答： 解：∵1+cosα=2cos2
α
2
，1-cosα=2sin2
α
2
，1-sinα=sin2
α
2
-2sin
α
2
cos
α
2
+cos2
α
2
=（sin
α
2
-cos
α
2
）2，
∴
1+cosα
=
2
|cos
α
2
|，
1-cosα
=
2
|sin
α
2
|，
∴原式=
(sin
α
2
-cos
α
2
)2
2
(|sin
α
2
|+|cos
α
2
|)
．
點評：本題主要考察了倍角公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+2|-2|x-1|
（1）解不等式f（x）≥-2；
（2）對任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x-a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在坐標軸上的雙曲線E過點P（-3
2
，4），它的漸近線方程為y=±
4
3
x，
（1）求雙曲線E的標準方程；
（2）若直線y=x+1與E交于A，B兩點，求|AB|．（要求結(jié)果化到最簡）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且對任意正整數(shù)n，都有a2a8=2a3a6，S5=-62，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)3+i，-4-2i，-5i，6，
5
2
-3i．在復(fù)平面內(nèi)畫出這些復(fù)數(shù)與它們的共軛復(fù)數(shù)所對應(yīng)的向量，并求出它們的模．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)y=sin2x+acosx-1+
5
8
a在閉區(qū)間[0，
π
2
]上最大值為1？若存在，求出對應(yīng)的a值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=C
 
3m
2m+3
•A
 
1
m-2
，公比q是（x+
1
4x2
）4的展開式中的第二項
（1）用n、x表示通項an與前n項和Sn
（2）當x=1時，求An=C
 
1
n
S1+C
 
2
n
S2+…+C
 
n
n
Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線交于點M，設(shè)E為BM的中點，F(xiàn)為BC上的點且BF=
1
2
FC．
（1）證明：A，E，F(xiàn)三點共線；
（2）若AB=2，AD=1，且∠DAB=60°，求：①AE的長度；②求∠CAE的余弦值；③向量AE在向量AC上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=2，且
a
+
b
與
a
的夾角與
a
-
b
與
a
的夾角相等，求
a
與
b
的夾角．

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