（1）計算定積分：
∫
6
1
（2x-
1
x2
）dx；    
（2）求函數(shù)的導數(shù)：f（x）=
sin(2x+
π
6
)
ex
．
考點：定積分,導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：（1）根據(jù)積分公式即可得到結論．
（2）根據(jù)求導公式即可得到結論．
解答： 解：（1）
∫
6
1
（2x-
1
x2
）dx=（x2+
1
x
）
|
6
1
=36+
1
6
-1-1=
205
6
   
（2）f′（x）=
2cos(2x+
π
6
)•ex-sin(2x+
π
6
)•ex
e2x
=
2cos(2x+
π
6
)-sin(2x+
π
6
)
ex
．
點評：本題主要考查了定積分和導數(shù)的計算，解決該類問題的關鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù)和求導公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出不等式組
x≥0
y＞-2
2x-y+4≥0
所表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1的參數(shù)方程為
x=2cosφ
y=2sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的極坐標方程為ρ=4sin（θ+
π
3
）．
（1）將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）圓C1，C2是否相交？若相交，請求出公共弦長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an＞0，Sn為其前n項和，向量
AB
=（Sn，p2-an），
CD
=（1，p-1），且
AB
∥
CD
，其中p＞0且p≠1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若p=
1
2
，數(shù)列{bn}滿足對任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+…+bna1=2n-
1
2
n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和
Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，且Sn=
an2+an
2
（n∈N*）
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn+an，求證：數(shù)列{bn+n+1}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-（a-1）x2+b2x，其中a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3}，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個數(shù)-3，x，-12成等比數(shù)列，該數(shù)列公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-
1
x-2
的單調區(qū)間是
 
．

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