20．已知f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）．若函數(shù)y=|f（x）-t|-1有三個(gè)零點(diǎn)，則t的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．±2

分析 函數(shù)y=|f（x）-t|-1有三個(gè)零點(diǎn)，即方程f（x）=t±1有三個(gè)根，故t-1=（f（x））min=f（0）=1，解得答案．

解答 解：f′（x）=lna•ax+2x-lna
當(dāng)a＞0，a≠1時(shí)，因?yàn)閒′（0）=0，且f′（x）在R上單調(diào)遞增，
故f′（x）=0有唯一解x=0；
所以x，f'（x），f（x）的變化情況如表所示：

又函數(shù)y=|f（x）-t|-1有三個(gè)零點(diǎn)，所以方程f（x）=t±1有三個(gè)根，
而t+1＞t-1，所以t-1=（f（x））min=f（0）=1，解得t=2．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及函數(shù)的零點(diǎn)的問(wèn)題，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=1，S30=5，則S40=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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11．函數(shù)f（x）=log2x在點(diǎn)A（1，2）處切線的斜率為  $\frac{1}{ln2}$．

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8．已知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|x2-ax+b＜0，a，b∈R}．
（Ⅰ）若A=B，求a，b的值；
（Ⅱ）若b=3，且（A∩B）?B，求a的取值范圍．

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15．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n-1+k，則f（x）=x3-kx2-2x+1的極大值為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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5．設(shè)等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a2=-$\frac{16}{3}$．

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12．如圖為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的算法語(yǔ)句，在橫線上應(yīng)填充的是20．

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9．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-1≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，那么z=x2+y2的最小值為（　�。�
A．5B．4C．2D．$\frac{5}{2}$

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10．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．“a＜b”是“am2＜bm2”的充要條件
B．命題“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1≤0”
C．“若 a，b都是奇數(shù)，則 a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若 a+b不是偶數(shù)，則 a，b不都是奇數(shù)”
D．若 p∧q為假命題，則 p，q均為假命題

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