已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和是,若三點(diǎn)共線, 為坐標(biāo)原點(diǎn),且(直線不過(guò)點(diǎn)),則等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成,圖①,②,③,④分別是制作該作品前四步時(shí)對(duì)應(yīng)的圖案,按照如此規(guī)律,第步完成時(shí)對(duì)應(yīng)圖案中所包含小正方形的個(gè)數(shù)記為.
① ② ③ ④
(1)求出,,,的值;
(2)利用歸納推理,歸納出與的關(guān)系式;
(3)猜想的表達(dá)式,并寫出推導(dǎo)過(guò)程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為,且 (為常數(shù)).令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)一切正整數(shù),點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上,且過(guò)點(diǎn)的切線的斜率為.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)設(shè),等差數(shù)列的任一項(xiàng),其中是中的最小數(shù),,求的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線(是非零常數(shù))與圓有公共點(diǎn),且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么這樣的直線共有( )
A.60條 B.66條 C.72條 D.78條
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱,且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π.
(1)求ω和φ的值;
(2)若的值.
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