設等差數(shù)列的前n項和為,且,.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)設數(shù)列前n項和為,且 (為常數(shù)).令.求數(shù)列的前n項和.

 


解析: (Ⅰ)設等差數(shù)列的首項為,公差為, 

由,得

,    

解得,,              

                   

因此  

(Ⅱ)由題意知:

所以時,   

故,   分

所以,

則

兩式相減得

 

整理得 .

所以數(shù)列數(shù)列的前n項和.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知復數(shù)滿足為虛數(shù)單位），復數(shù)的虛部為，

若是純虛數(shù)。

（1）求和；（2）若復數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列滿足，，令

，類比課本中推導等比數(shù)列前項和公式的方法，可求得=        ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若實數(shù)x，y滿足且z＝2x＋y的最小值為4，則實數(shù)b的值為(    )

A．0                 B．2               C．3               D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況. 在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù). 當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的表達式;

（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時） 可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等差數(shù)列的前項和是,若三點共線, 為坐標原點，且(直線不過點)，則等于(    )

A. 　  　         B.               C.     　            D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：a1＝3，＝(n∈N*)，設bn＝，Sn＝b＋b＋…＋b.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)求證：Sn<.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設常數(shù)，集合，若，則的取值范圍為（   ）

A.           B.           C.           D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，A為圖像的最高點，B，C為圖像與軸的交點，且為正三角形.

(1)求函數(shù)的解析式;       

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心.

 

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