【題目】數(shù)列中，在直線．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為．

（ⅰ）求；

（ⅱ）是否存在整數(shù)λ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由題意結(jié)合等差數(shù)列的定義可知數(shù)列為等差數(shù)列，公差為，據(jù)此求解其通項(xiàng)公式即可；

（2）(ⅰ)由題意可得，然后裂項(xiàng)求和確定其前n項(xiàng)和即可.

(ⅱ)由題意分類討論為奇數(shù)和為偶數(shù)兩種情況可得取值集合為.

（1）因?yàn)?/span>，在直線，

所以，即數(shù)列為等差數(shù)列，公差為，

所以-1.

（2）(ⅰ)，

，

，

.

(ⅱ)存在整數(shù)使得不等式(n∈N)恒成立．

因?yàn)?/span>＝.

要使得不等式(n∈N)恒成立，應(yīng)有：

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，即-.

所以當(dāng)時(shí)，的最大值為－，所以只需－.

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，

所以當(dāng)時(shí)，的最小值為，所以只需.

可知存在，且.

又為整數(shù)，所以取值集合為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一支車隊(duì)有輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)。第一輛車于下午時(shí)出發(fā)，第二輛車于下午時(shí)分出發(fā)，第三輛車于下午時(shí)分出發(fā)，以此類推。假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開車，并都在下午時(shí)停下來休息.

到下午時(shí)，最后一輛車行駛了多長時(shí)間？

如果每輛車的行駛速度都是,這個(gè)車隊(duì)當(dāng)天一共行駛了多少?

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【題目】已知直線：（為參數(shù)），曲線：（為參數(shù)）.

（1）設(shè)與相交于，兩點(diǎn)，求的值；

（2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的，縱坐標(biāo)壓縮為原來的，得到曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值.

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【題目】秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為4，2，則輸出v的值為（ ）
A.66
B.33
C.16
D.8

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【題目】關(guān)于圓周率π，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)．受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)π的值：先請200名同學(xué)，每人隨機(jī)寫下一個(gè)都小于1 的正實(shí)數(shù)對（x，y）；再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x，y）的個(gè)數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)m來估計(jì)π的值．假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是m=56，那么可以估計(jì)π≈ ． （用分?jǐn)?shù)表示）

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【題目】現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：

①已知中，角A，B，C的對邊為a，b，c，當(dāng)，，時(shí)，滿足條件的三角形共有1個(gè)；

②已知中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若三角形，這個(gè)三角形的最大角是；

③設(shè)是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面,若，，則；

④設(shè)是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面,若，，則

其中正確的序號(hào)是__________（寫出所有正確說法的序號(hào)）.

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（Ⅰ）記線段BC的中點(diǎn)為K，在平面ABCD內(nèi)過點(diǎn)K作一條直線與平面ECF平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．
（Ⅱ）求直線EB與平面ECF所成角的正弦值．

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(1)若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若m＝5，如果p和q有且僅有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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