已知x＞
5
4
，則函數(shù)y=4x+
1
4x-5
取最小值為（　�。�
A、-3B、2C、5D、7
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞
5
4
，∴4x-5＞0．
則函數(shù)y=4x+
1
4x-5
=4x-5+
1
4x-5
+5≥2
(4x-5)•
1
4x-5
+5=7，當(dāng)且僅當(dāng)x=
3
2
時(shí)取等號(hào)．
∴函數(shù)y=4x+
1
4x-5
取最小值為7．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出數(shù)列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k-1
，…，
k
1
，…，在這個(gè)數(shù)列中，第50個(gè)值等于1的項(xiàng)的序號(hào) 是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
2
x
的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）與（1，e）
D、（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知幾何體M的正視圖是一個(gè)面積為2π的半圓，俯視圖是正三角形．側(cè)視圖是直角三角形，則幾何體的體積為（　　）
A、
4
3
π
3
B、
8
3
π
3
C、4
3
π
D、6
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x2-x）在[2，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)實(shí)數(shù)：a=3
1
2
、b=(
1
2
)3、c=log3
1
2
，它們之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S6＜S7，S7＞S8，則
（1）此數(shù)列的公差d＜0；
（2）S9一定小于S6；
（3）a7是各項(xiàng)中最大的項(xiàng)；
（4）S7一定是Sn中的最大值；
其中正確的是
 
（填入序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知“命題p：?x0∈R，使得ax02+2x0+1＜0成立”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，1）
B、（-∞，1）
C、[1，+∞）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，若a，b，c滿(mǎn)足a2+c2-b2=
3
ac．
（1）求角B；   
（2）若b=2，∠A=105°，求c邊長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案