1．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3n+1，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

分析 由an=3n+1求出an+1，化簡(jiǎn)an+1-an后，由等差數(shù)列的定義進(jìn)行證明即可．

解答 證明：由an=3n+1得，
an+1=3（n+1）+1=3n+4，
所以an+1-an=3n+4-（3n+1）=3為常數(shù)，
所以數(shù)列{an}是公差為3的等差數(shù)列．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的證明方法：定義法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）若f（1）=$\frac{1}{2}$，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最值；
（3）是否存在m，使f（2log2x）2-4）+f（4m-2（log2x））＞0對(duì)于任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．點(diǎn)M（2，1）到拋物線(xiàn)y=ax2準(zhǔn)線(xiàn)的距離為2，則a的值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{12}$D．$-\frac{1}{4}$或$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．從2名女生和5名男生中任選3人參加演講比賽．設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（1）求“所選3人中女生人數(shù)ξ≤1”的概率；
（2）求ξ的分布列；
（3）求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．閱讀流程圖，其輸出的結(jié)果是13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．將$\sqrt{a}•\root{3}{a}$化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為（　�。�
A．${a^{\frac{1}{6}}}$B．${a^{\frac{5}{6}}}$C．${a^{\frac{7}{6}}}$D．${a^{\frac{2}{3}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，$g（x）=\sqrt{2}sin2x$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．把函數(shù)f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變），再向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)g（x）的圖象
B．兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線(xiàn)$x=-\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng)
C．兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}）$上都是單調(diào)遞增函數(shù)
D．函數(shù)y=g（x）在[0，2π]上只有4個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知A（6，-3），B（-3，5），若$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{BC}$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）
A．（12，13）B．（-12，13）C．（-12，-13）D．（12，-13）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．閱讀下面程序框圖，若輸入x=-2該程序輸出的結(jié)果是6

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同步練習(xí)冊(cè)答案