【題目】的展開式中，的系數(shù)是（ ）

A. -160 B. -120 C. 40 D. 200

【答案】B

【解析】

將問題轉(zhuǎn)化為二項式（1﹣2x）5的展開式的系數(shù)問題，求出（1﹣2x）5展開式的通項，分別令r＝2，3求出（1﹣2x）5（2+x）的展開式中x3項的系數(shù)．

（1﹣2x）5（2+x）的展開式中x3項的系數(shù)是（1﹣2x）5展開式中x3項的系數(shù)的2倍與（1﹣2x）5展開式中x2項的系數(shù)的和

∵（1﹣2x）5展開式的通項為Tr+1＝（﹣2）rC5rxr

令r＝3得到x3項的系數(shù)為﹣8C53＝﹣80

令r＝2得到x2項的系數(shù)為4C52＝40

所以（1﹣2x）5（2+x）的展開式中x3項的系數(shù)是﹣80×2+40＝﹣120

故答案為：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過直線上的點作橢圓的切線，切點分別為，聯(lián)結(jié)．

（1）當(dāng)點在直線上運動時，證明：直線恒過定點；

（2）當(dāng)時，定點平分線段．

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【題目】將參加夏令營的400名學(xué)生編號為：001，002，…，400，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，且隨機抽得的號碼為003，這400名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到180在第一營區(qū)，從181到295在第二營區(qū)，從296到400在第三營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為( )

A. 18，12，10 B. 20，12，8 C. 17，13，10 D. 18，11，11

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【題目】設(shè)實數(shù)滿足，若的最大值為16，則實數(shù)__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，離心率為，過右焦點作直線交橢圓于，兩點，的周長為，點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線、的斜率，，請問是否為定值？若是定值，求出其定值；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，離心率為，為坐標(biāo)原點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)，，為橢圓上的三點，與交于點，且，當(dāng)的中點恰為點時，判斷的面積是否為常數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.

（1）計算甲班的樣本方差；

（2）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F2，過點F1的直線與C交于A，B兩點.△ABF2的周長為，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（2）設(shè)點P為橢圓C的下頂點，直線PA，PB與y＝2分別交于點M，N，當(dāng)|MN|最小時，求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為中心，以坐標(biāo)軸為對稱軸的幫圓C經(jīng)過點M（2，1），N.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）經(jīng)過點M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點的A，B兩點，當(dāng)△AMB面積取得最大值時，求直線AB的方程.

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