若函數(shù)f（x）=
5
cos（ωx+φ），g（x）=
5
sin（ωx+φ）對(duì)任意x∈R都有f（
π
3
-x）=f（
π
3
+x），則g（
π
3
）的值為（　�。�
A、
5
B、-
5
C、±
5
D、0
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
3
對(duì)稱(chēng)，故有ω×
π
3
+φ=kπ，k∈z，從而求得g（x）=
5
sin（
π
3
×ω+φ）的值．
解答： 解：由題意可得，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
3
對(duì)稱(chēng)，故有ω×
π
3
+φ=kπ，k∈z，
∴g（
π
3
）=
5
sin（
π
3
×ω+φ）=0，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，求得ω×
π
3
+φ=kπ，k∈z，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條直線(xiàn)被橢圓x2+2y2=4所截得弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1），則此直線(xiàn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1+2
x
）3（1-
3x
）5的展開(kāi)式中x的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，則cosA的值是（　�。�
A、-
1
4
B、
1
4
C、-
2
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B為函數(shù)y=lg（x-1）-2sinx的定義域，則A∩B=（　�。�
A、（1，2）
B、[1，2]
C、[1，2）
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a4=7，a6=21，則a8的值（　�。�
A、35
B、63
C、21
3
D、±21
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O（0，0），A（-1，1），若F為雙曲線(xiàn)x2-y2=1的右焦點(diǎn)，P是該雙曲線(xiàn)上且在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
FP
的取值范圍為（　　）
A、（
2
-1，1）
B、（
2
-1，
2
）
C、（1，
2
）
D、（
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bcosx，（a，b∈R），若f′（-1）=2，則f′（1）=（　　）
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1
1
an2
+4
=1，記Sn=a12+a22+a32+…+an2，若S2n-1-Sn≤
m
30
對(duì)任意n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值是
 
．

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