在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，則cosA的值是（　　）
A、-
1
4
B、
1
4
C、-
2
3
D、
2
3
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知比例式利用正弦定理化簡求出三邊之比，進而設出三邊長，利用余弦定理表示出cosA，將三邊長代入即可求出cosA的值．
解答： 解：在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，
利用正弦定理化簡得：a：b：c=4：3：2，
設a=4k，b=3k，c=2k，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc 
=
9k2+4k2-16k2
12k2
=-
1
4
．
故選：A．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正方體的內(nèi)切球的體積是
32π
3
，那么該正方體的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的首項a1＞0，且它的前n項和Sn有最大值，且
a1007
a1008
＜-1，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等腰Rt△ABC的直角頂點為C（3，3），若點A的坐標為（0，4），則點B的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果a1=1，且an+1=
1
2
an，則a3等于（　�。�
A、4
B、
3
2
C、2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內(nèi)角為60°，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
6
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
5
cos（ωx+φ），g（x）=
5
sin（ωx+φ）對任意x∈R都有f（
π
3
-x）=f（
π
3
+x），則g（
π
3
）的值為（　�。�
A、
5
B、-
5
C、±
5
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點p（2，2），tanα=（　�。�
A、1
B、
2
2
C、-1
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點F1、F2在x軸上，它與y軸的一個交點為P，且△PF1F2為正三角形，且橢圓上的點與焦點的最短距離為
3
，則橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
12
+
y2
9
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
x2
40
+
y2
10
=1
D、
y2
25
+
4x2
25
=1

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