Question

已知函數(shù)y=log_a（x+b）（a＞0且a≠1）的圖象如圖，則（　�。�

• A、0＜a^-1＜b＜1＜a
• B、0＜b＜a＜1＜a^-1
• C、0＜a＜b＜1＜a^-1
• D、0＜a＜1＜a^-1＜b

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷，函數(shù)為增函數(shù)故a＞1，再根據(jù)圖象的平移得到故0＜b＜1．

解答： 解：由圖象可知函數(shù)函數(shù)y=log_a（x+b）（a＞0且a≠1）的圖象是由函數(shù)y=log_ax向左平移得到，由圖象可知平移不到一個(gè)單位所以故0＜b＜1，
因?yàn)楹瘮?shù)為增函數(shù)，所以a＞1，
所以0＜b＜1＜a，
又x=0，∴-1＜log_ab＜0，
∴a^-1＜b，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，此題是基礎(chǔ)題．