已知：cos4θ+sin4θ=
5
9
，求sin2θ的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用同角三角函數(shù)及二倍角公式對(duì)sin4θ+cos4θ化簡(jiǎn)整理求得sin22θ的值，進(jìn)而求得sin2θ的值．
解答： 解：sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=
5
9
，
∴2sin2θcos2θ=
4
9
，∴sinθcosθ=±
2
3

∴sin2θ=2sinθcosθ=±
2
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生創(chuàng)造思維和分析問(wèn)題的能力，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，E為PC的中點(diǎn)，底面BCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積．
（2）求證：BC⊥底面PBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
32
）6-
7
5
×(
25
49
)
1
2
-（-2013）0+2log23=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）+f（-x）=x2，對(duì)任意正數(shù)x，f′（x）＞x，若f（2-a）-f（a）≥2-2a，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x+4
（1）證明：函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)；
（2）證明：方程f（x）=0沒(méi)有大于1的根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=
1-
1
2x
，x＞0
(a-1)x+1，x≤0
．
（1）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）（1）求證：當(dāng)a＞2時(shí)，
a+2
+
a-2
＜2
a
；
（2）已知x∈R，a=x2+
1
2
，b=2-x，c=x2-x+1，試證明a，b，c至少有一個(gè)不小于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由直線y=x，y=-x+1，及x軸圍城平面圖形的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案