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已知函數f（x）=
ax
x+2
，曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線l垂直于直線x+2y-1=0，則實數a的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
4
D、-
1
4
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：求出函數的導數，利用導數的幾何意義以及直線垂直的等價條件，即可得到結論．
解答： 解：函數的導數f′（x）=
2a
(x+2)2
，
則在點（-1，f（-1））處的切線斜率k=f′（-1）=2a，
直線x+2y-1=0的斜率k=-
1
2
，
∵直線和切線垂直，
∴-
1
2
•2a=-1，解得a=1，
故選：A
點評：本題主要考查函數的切線斜率的計算，利用導數的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在不等邊三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，其中a為最大邊，如果sin2（B+C）＜sin2B+sin2C，則角A的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足不等式（x+2）2+（y-3）2≤2，則|x+y|的最大值為（　　）
A、2
2
-1
B、2
2
+1
C、1
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩B=（　　）
A、{2}
B、{1，2}
C、{1，3，4}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，9x2-6x+1＞0；命題q：?x∈R，sinx+cosx=
3
，則（　　）
A、￢p是假命題
B、￢q是假命題
C、p∨q是真命題
D、（￢p）∧（￢q）是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知球O的表面積為12π，一個正方體的各頂點都在該球面上，則這個正方體的體積為（　�。�
A、3
3
B、6
6
C、8
D、24

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，命題q：?x∈（0，
π
2
），x＞sinx，則下列命題正確的是（　　）
A、p∧q
B、p∨（￢q）
C、（￢p）∧（￢q）
D、q∧（￢p）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=mx的焦點與雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點重合，則這條拋物線的方程為（　　）
A、y2=4x
B、y2=-4x
C、y2=-4
2
x
D、y2=-8x

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科目：高中數學 來源： 題型：

生物體死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．
（1）根據這個規(guī)律，寫出生物體內碳14的含量p與死亡年數t之間的函數關系式．
（2）湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆漢墓的年代．（精確到個位；輔助數據：log20.767≈-0.3827）

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