【題目】一個圓周上有9個點，以這9個點為頂點作3個三角形.當(dāng)這3個三角形無公共頂點且邊互不相交時，我們把它稱為一種構(gòu)圖.滿足這樣條件的構(gòu)圖共有（ ）種.

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

【答案】D

【解析】

記這9個點依次為.分兩種情形：

（1）當(dāng)9個點分成3組，每相鄰3個點為一組構(gòu)成一個三角形（如圖所示），則這樣的3個三角形無公共點且邊互不相交.由于這樣的分組方法只有3種，所以共有3種構(gòu)圖.

（2）當(dāng)9個點任取其中相鄰2點，再左右各間隔3點，取其邊所對頂點，此3點構(gòu)成一個三角形，該三角形同側(cè)的3個點構(gòu)成一個三角形（如圖所示）.則這樣的3個三角形無公共頂點且邊互不相交.由于從9個點中任取相鄰2點的取法有9種，所以共有9種構(gòu)圖.

綜合（1）、（2）知，共有12種構(gòu)圖. 選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的最大值是2，求實數(shù)的值；

（3）求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是自然數(shù)1，2，…，的一個排列，且滿足：對任意，均有．

（1）若記為數(shù)在排列中所處位置的序號（如排列中，，，，）．求證：對每一個滿足題意的排列，均有成立．

（2）試求滿足題意的排列的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將四棱錐S-ABCD的每一個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有5種色可供使用，則不同的染色方法種數(shù)為（ ）

A.240B.360C.420D.960

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是正整數(shù)，且.(1）試求出最大的正整數(shù)，使得存在各邊長都是不大于的正整數(shù)，且任意兩邊之差(大減�。┒疾恍∮趉的三角形；（2）試求出所有的正整數(shù)，使得（1）中所述的對應(yīng)于最大的正整數(shù)的三角形有且只有一個.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】繼共享單車之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”，每次租車收費按行駛里程加用車時間,標準是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點10公里，每天租用共享汽車上下班，由于堵車因素，每次路上開車花費的時間是一個隨機變量，根據(jù)一段時間統(tǒng)計40次路上開車花費時間在各時間段內(nèi)的情況如下：

時間（分鐘）

次數(shù)

8

14

8

8

2

以各時間段發(fā)生的頻率視為概率，假設(shè)每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為分鐘.

（Ⅰ）若李先生上.下班時租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇，設(shè)是4次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數(shù)，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車2次，一個月（以20天計算）平均用車費用大約是多少（同一時段，用該區(qū)間的中點值作代表）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)定義域為，部分對應(yīng)值如表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的有（ ）

A.函數(shù)的極大值點有個

B.函數(shù)在上是減函數(shù)

C.若時，的最大值是，則的最大值為4

D.當(dāng)時，函數(shù)有個零點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某省各景點在大眾中的熟知度，隨機對15～65歲的人群抽樣了人，回答問題“某省有哪幾個著名的旅游景點？”統(tǒng)計結(jié)果如下圖表

組號

分組

回答正確

的人數(shù)

回答正確的人數(shù)

占本組的頻率

第1組

[15，25）

0．5

第2組

[25，35）

18

第3組

[35，45）

0．9

第4組

[45，55）

9

0．36

第5組

[55，65]

3

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？

（3）在（2）抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）判斷方程在內(nèi)的解的個數(shù)，并加以證明.

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