【題目】某研究機(jī)構(gòu)追蹤40名小學(xué)畢業(yè)生隨年限與數(shù)學(xué)水平學(xué)習(xí)的情況.統(tǒng)計(jì)了年限與等級(jí)考試的平均成績，如下列數(shù)據(jù)：

學(xué)習(xí)年限

2

3

4

5

6

等級(jí)成績

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）已知與滿足線性關(guān)系，試求年限與等級(jí)考試成績的線性回歸直線方程.（其中,）

（2）如果對(duì)40名學(xué)生“是否對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣”進(jìn)行調(diào)查，初中生和高中生對(duì)數(shù)學(xué)的喜歡程度如下聯(lián)表（其中學(xué)習(xí)年限2年或3年的為初中階段，年限為4年或5年或6年的為高中階段）

喜歡

不喜歡

合計(jì)

初中生

8

12

20

高中生

16

4

20

合計(jì)

24

16

40

根據(jù)上表計(jì)算，并說明是否有的把握認(rèn)為“喜歡數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)年限有關(guān)”（其中 其中）

0.025

0.010

0.005

5.024

6.635

7.897

【答案】（1）;（2）見解析.

【解析】試題分析：

(1)由題意可得 ，計(jì)算回歸方程可得回歸方程為;

(2)由列聯(lián)表可得有的把握認(rèn)為“喜歡數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)年限有關(guān)”.

試題解析：

（1）

則回歸直線方程為

（2）

∴有的把握認(rèn)為“喜歡數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)年限有關(guān)”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖:

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱“體育述”，已知“體育迷”中名女性.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

非體育迷

體育迷

合計(jì)

男

女

合計(jì)

（2）將日均收看該體育項(xiàng)目不低于分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育述”中有名女性，若從“超級(jí)體育述”中任意選取人,求至少有名女性觀眾的概率.

附： ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)，且方向向量為；在以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的參數(shù)方程；

（2）若直線與圓相交于、兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， 是的導(dǎo)函數(shù).

（1）求的極值；

（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有恒成立；

（3）若在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子內(nèi)裝有8張卡片，每張卡片上面寫著1個(gè)數(shù)字，這8個(gè)數(shù)字各不相同，且奇數(shù)有3個(gè)，偶數(shù)有5個(gè)．每張卡片被取出的概率相等．

（Ⅰ）如果從盒子中一次隨機(jī)取出2張卡片，并且將取出的2張卡片上的數(shù)字相加得到一個(gè)新數(shù)，求所得新數(shù)是偶數(shù)的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中一次隨機(jī)取出1張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的數(shù)是偶數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設(shè)取出了次才停止取出卡片，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校高三數(shù)學(xué)備課組為了更好地制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，開展了試卷講評(píng)后效果的調(diào)研，從上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題中選出一些學(xué)生易錯(cuò)題，重新進(jìn)行測(cè)試，并認(rèn)為做這些題不出任何錯(cuò)誤的同學(xué)為“過關(guān)”，出了錯(cuò)誤的同學(xué)為“不過關(guān)”，現(xiàn)隨機(jī)抽查了年級(jí)50人，他們的測(cè)試成績的頻數(shù)分布如下表：

期末分?jǐn)?shù)段

人數(shù)

5

10

15

10

5

5

“過關(guān)”人數(shù)

1

2

9

7

3

4

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為期末數(shù)學(xué)成績不低于90分與測(cè)試“過關(guān)”有關(guān)？說明你的理由：

分?jǐn)?shù)低于90分人數(shù)

分?jǐn)?shù)不低于90分人數(shù)

合計(jì)

“過關(guān)”人數(shù)

“不過關(guān)”人數(shù)

合計(jì)

（2）在期末分?jǐn)?shù)段的5人中，從中隨機(jī)選3人，記抽取到過關(guān)測(cè)試“過關(guān)”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列結(jié)論：

①若扇形的中心角為2，半徑為1，則該扇形的面積為1；②函數(shù)是偶函數(shù)；③點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；④函數(shù)在上是減函數(shù).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)方程有兩個(gè)不等的負(fù)根， 方程無實(shí)根，若“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對(duì)他前次考試的數(shù)學(xué)成績、物理成績進(jìn)行分析．下面是該生次考試的成績．

數(shù)學(xué)

108

103

137

112

128

120

132

物理

74

71

88

76

84

81

86

（Ⅰ）他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個(gè)更穩(wěn)定？請(qǐng)給出你的說明；

（Ⅱ）已知該生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的，求物理成績與數(shù)學(xué)成績的回歸直線方程

（Ⅲ）若該生的物理成績達(dá)到90分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？

（附： ）

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