根據(jù)下列條件解三角形：c=
6
，A=45°，a=2．
考點(diǎn)：解三角形
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：根據(jù)正弦定理，結(jié)合三角形的邊角關(guān)系即可求出三角形的內(nèi)角和邊長．
解答： 解：∵
a
sinA
=
c
sinC
，∴sinC=
csinA
a
=
6
×
2
2
2
=
3
2
，
∴C=60°或120°，
當(dāng)C=60°時(shí)，B=180°-A-C=75°，b=
csinB
sinC
=
6
×
6
+
2
4
3
2
=
3
+1；
當(dāng)C=120°時(shí)，B=180°-A-C=15°，b=
csinB
sinC
=
6
×
6
-
2
4
3
2
=
3
-1．
故b=
3
+1，C=60°，B=75°，或b=
3
-1，C=120°，B=15°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，利用正弦定理是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（9，2）；
（1）求f（x）的解析式
（2）若x＞0且滿足f（x）＞1，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，函數(shù)g（x）=ex，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得不等式g（x）＜
x-m+3
x
成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)于?x∈（0，+∞），求證：f（x）＜g（x）-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)M、N，且直線OM、MN、ON的斜率依次滿足kMN2=kOM•kON，求△OMN面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F2與拋物線y2=4
3
x的焦點(diǎn)重合，過F2作與x軸垂直的直線與橢圓交于S、T兩點(diǎn)，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，且
|CD|
|ST|
=4
3
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)M（3，0）的直線l與橢圓E交于兩點(diǎn)A、B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x-2y+1=0垂直，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
3
C、2
D、
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，
3
）、（0，-
3
）的距離之和等于4．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）寫出C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn)，k為何值時(shí)
OA
⊥
OB
？此時(shí)|
AB
|的值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x2+2x．函數(shù)y=g（x）的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇
1
b
，
1
a
]，其中a、b≠0．在x∈[a，b]時(shí)f（x）=g（x）．
（1）求f（x）解析式；
（2）求a、b的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使{（x，y）|y=g（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|y=
1
4
x2+m}≠∅？若存在，求出m的值；若不存在請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（ax2-x+
1
2
）（a＞0且a≠1）在[1，
3
2
]上恒正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案