設(shè)函數(shù)f(x)=log3
x+2
x
-a
在(1,2)內(nèi)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(0,log32)
B、(log32,1)
C、(-1,-log32)
D、(1,log34)
考點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理可得 f(1)•f(2)<0,由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn),
∴f(1)•f(2)<0,
∴(
log
3
3
-a)(
log
2
3
-a)<0,
解得:
log
2
3
<x<1,
故選:B.
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,若a3=4,a5=16,則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為=
 

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(1)若a=3,求曲線y=f(x)在P(1,-3)處的切線方程;
(2)若f(x)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
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甲、乙兩人進(jìn)行投籃比賽,兩人各投3球,誰投進(jìn)的球數(shù)多誰獲勝,已知每次投籃甲投進(jìn)的概率為
4
5
,乙投進(jìn)的概率為
1
2
,求:
(1)甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率;
(2)在甲第一次投籃未投進(jìn)的條件下,甲最終獲勝的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+102x+1
x2+1
,若f(a)=
2
3
,則f(-a)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“cos2α=
1
2
”是“sinα=
1
2
”的( 。
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式-x2+2x+35≥0的解集是
 
.(用集合表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x2+2x,x∈{-2,-1,0,1}的值域是
 

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