冪函數(shù)f(x)=xα過點(2,
1
2
)
,則f(x)的定義域為
 
考點:冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)冪函數(shù)f(x)的圖象過點(2,
1
2
)
,求出f(x)的解析式,再求它的定義域即可.
解答: 解:∵冪函數(shù)f(x)=xα過點(2,
1
2
)
,
∴2α=
1
2

解得α=-1,
∴f(x)=x-1
∴f(x)的定義域為{x|x≠0}.
故答案為:{x|x≠0}.
點評:本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及根據(jù)解析式求定義域的問題,是基礎(chǔ)題目.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若g(x)=
1
2
(ax+a-x)(a>0≠1),則
[g(x+y)+g(x-y)]
g(x)g(y)
的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α是第三象限角,且f(α)=
sin(
π
2
-α)tan(π-α)cos(
2
-α)
tan(-α)sin(π+α)
,
(1)化簡f(α);
(2)若cos(
2
-α)=
1
5
,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校參加“數(shù)迷會”社團的學(xué)生中,高一年級有50名,高二年級有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這90名學(xué)生中抽取一個容量為18的樣本,則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)在平面上有兩個向量
a
=(2cosθ,2sinθ),
b
=(-1,
3
),若向量
3
a
+
b
a
-
3
b
的模相等,則θ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)(2+ai)i的實部與虛部互為相反數(shù),則實數(shù)a的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x-1,x<3
x+1,x≥3
,則f[f(5)]=( �。�
A、7B、6C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知對于任意a,b∈R,都有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)•f(b),且f(0)≠0.
(1)求證f(x)為偶函數(shù);
(2)若存在正數(shù)m使得f(m)=0,求滿足f(x+T)=f(x)的一個值T(T≠0).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=2loga(x-3)+3(a>0且a≠1)恒過定點的坐標為
 

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