11．${（{\root{3}{x}-\frac{1}{x}}）^8}$二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)為28．

分析 利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：${（{\root{3}{x}-\frac{1}{x}}）^8}$二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{8}^{r}$$（\root{3}{x}）^{8-r}$$（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r${∁}_{8}^{r}$${x}^{\frac{8}{3}-\frac{4r}{3}}$，
令$\frac{8}{3}-\frac{4r}{3}$=0，解得r=2．
∴常數(shù)項(xiàng)=${∁}_{8}^{2}$=28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知直線a，b與平面α，b?α，則“a⊥b”是“a⊥α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^6}$二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)是60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$），下列判斷正確的是（　　）
A．f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$B．f（x-$\frac{π}{6}$）是奇函數(shù)
C．f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{6}$，0）D．f（x）的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠DAB=$\frac{π}{3}$，PA=PD，點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，BD⊥PE．
（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）若∠APD=$\frac{π}{3}$，四棱錐P-ABCD的體積為2，求點(diǎn)A到平面PBE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列結(jié)論一定成立的是（　　）
A．若a5＞0，則a2017＜0B．若a6＞0，則a2018＜0
C．若a5＞0，則S2017＞0D．若a6＞0，則S2018＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若tanθ=$\frac{1}{3}$，則cos2θ=（　�。�
A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)y=f（x）與y=3-x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)y=f（4x-x2）的增區(qū)間為（　　）
A．（2，4）B．（0，2）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a3a13+2a82=5π，則cos（a5a11）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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