3．若tanθ=$\frac{1}{3}$，則cos2θ=（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 原式利用二倍角的余弦函數(shù)公式變形，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，將tanθ的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵tanθ=$\frac{1}{3}$，
∴cos2θ=2cos2θ-1=$\frac{2}{1+ta{n}^{2}θ}$-1=$\frac{2}{1+\frac{1}{9}}$-1=$\frac{4}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

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A．{1，2}B．{3，4}C．{5，6，7}D．∅

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4），x＞2}\\{{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}$，則f（-2017）=（　�。�
A．1B．eC．$\frac{1}{e}$D．e2

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13．在等差數(shù)列{an}中，如果a3=4，則a1a5的最大值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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