已知函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，且關(guān)于點成中心對稱.

 （1）求函數(shù)的解析式；

 （2）若數(shù)列滿足，，，求數(shù)列的通項公式；

 （3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列的前項和為，試判斷與的大小關(guān)系，并證

      明你的結(jié)論.

解：（1）因為函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，

所以，即.所以.

因為函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱，

所以.所以.

（2）因為，且，

所以，即，即.

所以數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列.

所以，所以.

（3）當(dāng)時，；

當(dāng)時，，

所以

.

綜上所述，.

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（2）若數(shù)列{an}滿足an＞0，a1=1，，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試判斷Sn與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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（2）若對任意的，求的最大值。

 

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