設(shè)a∈Z，且0≤a＜13，若512014+a能被13整除，則a=（　�。�
A、11B、12C、1D、3
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)512014+a=（52-1）2014+a，把（52-1）2014+a 按照二項(xiàng)式定理展開，結(jié)合題意可得1+a能被13整除，由此求得a的范圍．
解答： 解：∵512014+a=（52-1）2014+a
=
C
0
2014
•522014-
C
1
2014
•522013+…-
C
2013
2014
•521+
C
2014
2014
+a
能被13整除，0≤a＜13，
故1+a能被13整除，故a=12，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a1=-11，a4+a6=-6，則公差d=（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=4，則求曲線C上任意點(diǎn)M到直線l的距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰為2的等腰三角形，那么原平面圖形的面積是（　�。�
A、2
B、2
2
C、4
2
D、8
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于直線y=k（x-1）對(duì)稱的兩點(diǎn)M，N均在圓C：（x+3）2+（y-4）2=16上，且直線MN與圓x2+y2=2相切，則直線MN的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，4π）內(nèi)，與角-
3π
5
終邊相同的角的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，多面體EF-ABCD中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，EF∥AB，平面FBC⊥平面ABCD，EF=2．
（1）若M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：平面MNE∥平面BCF；
（2）若△BCF中，BC邊上的高FH=3，求多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（0，
π
6
）時(shí)，求函數(shù)f（x）=
cosx
1-sinx
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xα，α∈{-1，
1
2
，1，2，3}，若f（x）是區(qū)間（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則α的所有可能取值為（　　）
A、{1，3}
B、{
1
2
，1，2，3}
C、{1，2，3}
D、{-1，
1
2
，1，2}

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