如圖所示，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E為DA的中點．求異面直線BE與CD所成角的余弦值．


解：取AC的中點F，連接EF，BF，

在△ACD中，E、F分別是AD、AC的中點，

∴EF∥CD.

∴∠BEF即為異面直線BE與CD所成的角或其補角．

在Rt△EAB中，AB＝AC＝1，

AE＝AD＝，

∴BE＝.

在Rt△EAF中，AF＝AC＝，AE＝，

∴EF＝.

在Rt△BAF中，AB＝1，AF＝，∴BF＝.

在等腰三角形EBF中，cos∠FEB＝＝，

∴異面直線BE與CD所成角的余弦值為.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若P＝ (a≥0)，則P、Q的大小關(guān)系是(　　)

A．P>Q                            B．P＝Q

C．P<Q                            D．由a的取值確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(　　)

A.　　　　　　　　　　　　      B.

C．1                              D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在正方體ABCD－A1B1C1D1中，過頂點A1與正方體其他頂點的連線與直線BC1成60°角的條數(shù)為(　　)

A．1                              B．2

C．3                              D．4

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如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1、B1C1的中點．問：

(1)AM和CN是否是異面直線？說明理由；

(2)D1B和CC1是否是異面直線？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是(　　)

A．①③                           B．①④

C．②③                           D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中，是假命題的是(　　)

A．三角形的兩條邊平行于一個平面，則第三邊也平行于這個平面

B．平面α∥平面β，a⊂α，過β內(nèi)的一點B有唯一的一條直線b，使b∥a

C．α∥β，γ∥δ，α、β與γ、δ的交線分別為a、b、c、d，則a∥b∥c∥d

D．一條直線與兩個平面成等角是這兩個平面平行的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長是1，過A點作平面A1BD的垂線，垂足為點H，有下列三個命題：

①點H是△A1BD的中心；

②AH垂直于平面CB1D1；

③AC1與B1C所成的角是90°.

其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：

 

初一年級

初二年級

初三年級

女生

373

x

y

男生

377

370

z

已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.

(1)求x的值；

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？

(3)已知y≥245，z≥245，求初三年級中女生比男生多的概率．

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同步練習(xí)冊答案