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【題目】在某次高中學科知識競賽中，對4000名考生的參賽成績進行統(tǒng)計，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組的區(qū)間為，，，，，，60分以下視為不及格，若同一組中數據用該組區(qū)間中間值作代表值，則下列說法中正確的是（ ）

A.成績在的考生人數最多B.不及格的考生人數為1000

C.考生競賽成績的平均分約為70D.考生競賽成績的中位數為75分

【答案】ABC

【解析】

根據頻率分布直方圖分別計算可得；

解：由頻率分布直方圖可得，成績在的頻率最高，因此考生人數最多，故A正確；成績在的頻率為，因此，不及格的人數為，故B正確；

考生競賽成績的平均分約為，故C正確；

因為成績在的頻率為0.45，在的頻率為0.3，

所以中位數為，故D錯誤．

故選：ABC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系,對該校200名學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間(單位:min)進行調查,將收集到的數據分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]六組,并作出頻率分布直方圖(如圖).將日均課外體育鍛煉時間不低于40 min的學生評價為“課外體育達標”.

(1)請根據頻率分布直方圖中的數據填寫下面的2×2列聯表,并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關?

課外體育不達標

課外體育達標

總計

男

60

　　　

　

女

　　　

　　　

110

總計

　　　

　　　

　

(2)現從“課外體育達標”學生中按分層抽樣抽取5人,再從這5名學生中隨機抽取2人參加體育知識問卷調查,求抽取的這2人課外體育鍛煉時間都在[40,50)內的概率.

附參考公式與數據:K2=

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結論正確的是( )

A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：的離心率為，右準線方程為．

求橢圓C的標準方程；

已知斜率存在且不為0的直線l與橢圓C交于A，B兩點，且點A在第三象限內為橢圓C的上頂點，記直線MA，MB的斜率分別為，．

若直線l經過原點，且，求點A的坐標；

若直線l過點，試探究是否為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面四個命題：

①在定義域上單調遞增；

②若銳角，滿足，則；

③是定義在上的偶函數，且在上是增函數，若，則；

④函數的一個對稱中心是；

其中真命題的序號為______.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點在坐標原點，過拋物線的焦點的直線與該拋物線交于兩點， 面積的最小值為2．

（1）求拋物線的標準方程；

（2）試問是否存在定點，過點的直線與拋物線交于兩點，當三點不共線時，使得以為直徑的圓必過點．若存在，求出所有符合條件的點；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間如下:

組號

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

分組

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

(1)求圖中a的值;

(2)根據頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數學成績的平均分;

(3)現用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數不低于90分的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓C與y軸相切于點T(0,2)，與x軸的正半軸交于兩點 (點在點的左側)，且.

(1)求圓C的方程；(2)過點任作一直線與圓O： 相交于兩點，連接，求證： 定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，討論的單調性；

（2）設，若關于的不等式在上有解，求的取值范圍.

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