分析 (1)如圖①,以V水、V人為鄰邊作?平行四邊形,則此人的實際速度為V實=V水+V人,可得結(jié)論;
(2)如圖②,解直角三角形可得|v實|=$\sqrt{{(4\sqrt{3})}^{2}-{4}^{2}}=4\sqrt{2}$(km/h),則tanθ=$\frac{|{v}_{人}|}{|{v}_{實}|}$=$\frac{4}{4\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
解答 解:(1)如圖①,由于V實=V水+V人,
∴|V實|=$\sqrt{{(4\sqrt{3})}^{2}+{4}^{2}}=8$(km/h),
又tanθ=$\frac{|{v}_{人}|}{|{v}_{水}|}$=$\frac{4\sqrt{3}}{4}$=$\sqrt{3}$,
∴θ=60°,
∴他必須沿與河岸成60°角的方向前進,實際前進速度的大小為8km/h.
(2)如圖②,解直角三角形可得|v實|=$\sqrt{{(4\sqrt{3})}^{2}-{4}^{2}}=4\sqrt{2}$(km/h),
又tanθ=$\frac{|{v}_{人}|}{|{v}_{實}|}$=$\frac{4}{4\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∴他必須沿與水流方向成90°+θ(銳角θ滿足$tanθ=\frac{\sqrt{2}}{2}$,或$sinθ=\frac{\sqrt{3}}{3}$等)方向航行,實際前進速度的大小為$4\sqrt{2}$(km/h).
點評 本題主要考查了向量在物理中的應用,解題時注意船在靜水中速度,水流速度和船的實際速度三個概念的區(qū)分.
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A. | 16 | B. | 9 | C. | 7 | D. | 5 |
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A. | $\sqrt{5}$ | B. | $\frac{\sqrt{5}}{2}$或$\sqrt{5}$ | C. | $\sqrt{5}$或$2\sqrt{5}$ | D. | 以上都不是 |
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