一個圓錐的表面積為π，它的側(cè)面展開圖是圓心角為120°的扇形，則該圓錐的高為（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、2
2
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)圓錐的底面半徑為r，結(jié)合圓錐的表面積為π，它的側(cè)面展開圖是圓心角為120°的扇形，求出圓錐和母線，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可得圓錐的高．
解答： 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，
∵它的側(cè)面展開圖是圓心角為120°的扇形，
∴圓錐的母線長為3r，
又∵圓錐的表面積為π，
∴πr（r+3r）=π，
解得：r=
1
2
，l=
3
2
，
故圓錐的高h(yuǎn)=
l2-r2
=
2
，
故選：B
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握圓錐的幾何特征是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞1時，不等式ax＞x＞logax恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1點(diǎn)P1，P2分別為線段AB，BD1上的動點(diǎn)且不與端點(diǎn)重合．在P1，P2運(yùn)動的過程中直線P1P2始終于平面A1ADD1的法向量垂直，設(shè)AP1=x（0＜x＜1），將幾何體P1P2AB1的體積V表示為x的函數(shù)關(guān)系．

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試比較2n與n2（n∈N*）的大小關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（可能用到的結(jié)論：1×2×3×4×…×n=n!）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（5-m，-4-m）．
（1）若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求向量
AC
的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（
kx
5
+
π
3
）（k∈N*），若自變量x在任意兩個整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時，至少存在一個x1和一個x2，使f（x1）=1，f（x2）=-1，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos2x-sinx的最小值和最大值分別為（　�。�
A、-3，1
B、-2，2
C、-3，
33
16
D、-2，
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=x+
1-x
的值域．

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