函數(shù)f（x）=2cos2x-sinx的最小值和最大值分別為（　�。�
A、-3，1
B、-2，2
C、-3，
33
16
D、-2，
3
2
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角公式可得函數(shù)f（x）=-4(sinx+
1
8
)2+
33
16
，再結(jié)合正弦函數(shù)的值域、二次函數(shù)的性質(zhì)求得f（x）的最值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=2cos2x-sinx=2（1-2sin2x）-sinx=-4(sinx+
1
8
)2+
33
16
，
故當sinx=-
1
8
時，函數(shù)取得最大值為
33
16
，當sinx=1時，函數(shù)取得最小值為-3，
故選：C．
點評：本題主要考查二倍角公式，二次函數(shù)的性質(zhì)，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|x+1|-|x+2|≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐的表面積為π，它的側(cè)面展開圖是圓心角為120°的扇形，則該圓錐的高為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一圓柱的底面直徑和高都是3，則它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
(m-1)！
A
n-1
m-1
(m-n)！
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正整數(shù)按一定的規(guī)律排成了如圖所示的三角形數(shù)表：
1
2   4
3   5   7
6   8   10   12
9   11  13   15  17
14  16  18   20  22  24
設(shè)aij（i，j∈N+）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如a52=11，則a87=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知t+sinx=
1
3
，x∈（
π
6
，
2π
3
]，求μ=t-cos2x的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（
3
2
+
1
2
i）（-
1
2
+
3
2
i）．

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