【題目】已知函數(shù)，其中，，為的零點：且恒成立，在區(qū)間上有最小值無最大值，則的最大值是（ ）

A. 11B. 13C. 15D. 17

【答案】C

【解析】

先根據(jù)x為y＝f（x）圖象的對稱軸，為f（x）的零點，判斷ω為正奇數(shù)，再結(jié)合f（x）在區(qū)間上單調(diào)，求得ω的范圍，對選項檢驗即可．

由題意知函數(shù) 為y＝f（x）圖象的對稱軸，為f（x）的零點，∴，n∈Z，∴ω＝2n+1．

f（x）在區(qū)間上有最小值無最大值，∴周期T≥（），即，∴ω≤16．

∴要求的最大值，結(jié)合選項，先檢驗ω＝15，

當ω＝15時，由題意可得15+φ＝kπ，φ，函數(shù)為y＝f（x）＝sin（15x），

在區(qū)間上，15x∈（，），此時f（x）在時取得最小值，∴ω=15滿足題意．

則ω的最大值為15，

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】石嘴山市第三中學高三年級統(tǒng)計學生的最近20次數(shù)學周測成績（滿分150分），現(xiàn)有甲乙兩位同學的20次成績?nèi)缜o葉圖所示:

（1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學成績的中位數(shù)，并將同學乙的成績的頻率分布直方圖填充完整；

（2）根據(jù)莖葉圖比較甲乙兩位同學數(shù)學成績的平均值及穩(wěn)定程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，記事件為“其中2個成績分別屬于不同的同學”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某調(diào)查機構(gòu)對某校學生做了一個是否同意生“二孩”抽樣調(diào)查，該調(diào)查機構(gòu)從該校隨機抽查了100名不同性別的學生，調(diào)查統(tǒng)計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”，現(xiàn)已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，統(tǒng)計情況如下表：

同意

不同意

合計

男生

a

5

女生

40

d

合計

100

（1）求 a，d 的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有97.5%的把握認為是否同意父母生“二孩”與性別有關(guān)?請說明理由；

附：

0.15

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名大學生因為學習需要，欲各自選購一臺筆記本電腦，他們決定在A，B，C三個品牌的五款產(chǎn)品中選擇，這五款筆記本電腦在某電商平臺的價格與銷量數(shù)據(jù)如表所示：

品牌

A

B

C

型號

A﹣1

A﹣2

B﹣1

B﹣2

C﹣1

價格（元）

6000

7500

10000

8000

4500

銷量（臺）

1000

1000

200

800

3000

（Ⅰ）若甲選擇某品牌的筆記本電腦的概率與該品牌的總銷量成正比，求他選擇B品牌的筆記本電腦的概率；

（Ⅱ）若甲、乙兩人選擇每種型號的筆記本電腦的概率都相等，且兩人選購的型號不相同，求他們兩人購買的筆記本電腦的價格之和大于15000元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax2+ax﹣1（a∈R）．

（Ⅰ）當a＝1時，求f（x）＞0的解集；

（Ⅱ）對于任意x∈R，不等式f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍；

（Ⅲ）求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①若線性回歸方程為，則當變量增加一個單位時，一定增加3個單位；②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差不會改變；③線性回歸直線方程必過點；④抽簽法屬于簡單隨機抽樣；其中錯誤的說法是（ ）

A.①③B.②③④C.①D.①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有4個編號依次為1、2、3、4的球，這4個球除號碼外完全相同，先從盒子中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為．

（Ⅰ）列出所有可能結(jié)果；

（Ⅱ）求事件“取出球的號碼之和小于4”及事件 “編號”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高二理科8班共有50名學生參加學業(yè)水平模擬考試，成績（單位：分，滿分100分）大于或等于90分的為優(yōu)秀，其中語文成績近似服從正態(tài)分布，數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖.

（I）這50名學生中本次考試語文、數(shù)學成績優(yōu)秀的大約各有多少人？

（Ⅱ）如果語文和數(shù)學兩科成績都優(yōu)秀的共有4人，從語文優(yōu)秀或數(shù)學優(yōu)秀的這些同學中隨機抽取3人，設3人中兩科都優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅲ）根據(jù)（I）（Ⅱ）的數(shù)據(jù)，是否有99%以上的把握認為語文成績優(yōu)秀的同學，數(shù)學成績也優(yōu)秀？

附：①若~，則，；

②；

③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上，，分別為橢圓的上、下頂點，點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓的另一交點分別為，證明：直線過定點.

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