【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若m∥n，m⊥β，則n⊥β；

②若m∥α，m∥β，則α∥β；

③若m∥n，m∥β，則n∥β；

④若m⊥α，m⊥β，則α⊥β.

其中真命題的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】對(duì)于①，由直線與平面垂直的判定定理易知其正確；對(duì)于②，平面α與β可能平行或相交，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③，直線n可能平行于平面β，也可能在平面β內(nèi)，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④，由兩平面平行的判定定理易得平面α與β平行，故④錯(cuò)誤．綜上所述，正確命題的個(gè)數(shù)為1，故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=2x6﹣x2+2在x=2015時(shí)的值，需要進(jìn)行乘法運(yùn)算和加減法次數(shù)分別是（　�。�
A.6，2
B.5，3
C.4，2
D.8，2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說：“我沒有獲獎(jiǎng)”，乙說：“是丙獲獎(jiǎng)”，丙說：“是丁獲獎(jiǎng)”，丁說：“我沒有獲獎(jiǎng)”.在以上問題中只有一人回答正確，根據(jù)以上的判斷，獲獎(jiǎng)的歌手是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={-1,-2,0,1}，B={x|ex<1}，則集合C=A∩B的元素的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：

①若α∥β，α∥γ，則β∥γ

②若α⊥β，m∥α，則m⊥β

③若m⊥α，m∥β，則α⊥β

④若m∥n，nα，則m∥α

其中正確命題的序號(hào)是(　　)

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA，PB，PC兩兩垂直，則下列命題：

①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC，其中正確命題的個(gè)數(shù)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m，n是空間中兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，且mα，nβ.有下列命題：

①若α∥β，則m∥n；

②若α∥β，則m∥β；

③若α∩β＝l，且m⊥l，n⊥l，則α⊥β；

④若α∩β＝l，且m⊥l，m⊥n，則α⊥β.

其中真命題是________(填序號(hào)).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】稱d(a，b)＝|a－b|為兩個(gè)向量a，b間的“距離”．若向量a，b滿足：①|(zhì)b|＝1；②a≠b；③對(duì)任意的t∈R，恒有d(a，tb)≥d(a，b)，則(　　)

A. a⊥b B. b⊥(a－b)

C. a⊥(a－b) D. (a＋b)⊥(a－b)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，C={x|x＜a},求：（1）A∪B；（CRA）∩（CRB）； （2）若C∩BA，求a的取值范圍．
（1）求A∪B；（CRA）∩（CRB）；
（2）若C∩BA，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案