△ABC中，sinA＞sinB是A＞B（　�。�
A、充分非必要條件
B、充分必要條件
C、必要非充分條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：解三角形,簡易邏輯
分析：由A，B∈（0，π），可得0＜
A+B
2
＜
π
2
，由A＞B，可得0＜
A-B
2
＜
π
2
．而sinA-sinB=2cos
A+B
2
sin
A-B
2
，即可判斷出．
解答： 解：∵A，B∈（0，π），∴0＜
A+B
2
＜
π
2
，
∵A＞B，∴0＜
A-B
2
＜
π
2
．
∴cos
A+B
2
＞0，sin
A-B
2
＞0．
sinA-sinB=2cos
A+B
2
sin
A-B
2
＞0，
反之也成立．
∴△ABC中，sinA＞sinB?A＞B．
故選：B．
點評：本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性、“和差化積”、充要條件的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x），x∈[-1+m，1+m]為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）=x4+mx+5的奇偶性為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，an=（-1）n•2an-1（n≥2），則a5等于（　　）
A、-
16
3
B、
16
3
C、-
8
3
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，若x1＜0且x1+x2＞0，則f（-x1）
 
f（-x2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，
AB
•
BD
=0，沿BD折成直二面角A-BD-C，且4AB2+2BD2=1，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
48
D、
2
24
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
+
b
+
c
=
0
，則關于向量
a
、
b
、
c
所組成的圖形，以下結論正確的是（　�。�
A、一定可以構成一個三角形
B、一定不可能構成一個三角形
C、都是非零向量時不能構成一個三角形
D、都是非零向量時可能構成一個三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]（a＜b）上為連續(xù)函數(shù)，則“f（a）f（b）＜0”是“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、充要條件
C、必要兩不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），則不等式cx2+bx+a≤0的解集為（　�。�
A、[-1，2]
B、[-2，1]
C、（-∞，-1]∪[
1
2
，+∞）
D、[-1，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y=x2-
3
2
x+1，x∈[0，2]}，B={x|y=
1-|x|
}．求集合A，B，（∁UA）∪B．

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