Question

sin（π+

π

6

）sin（2π+

π

6

）sin（3π+

π

6

）•…•sin（102π+

π

6

）的值等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值

分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，通過(guò)特殊角的三角函數(shù)求值即可．

解答： 解：sin（π+

π

6

）sin（2π+

π

6

）sin（3π+

π

6

）•…•sin（102π+

π

6

）
=-（sin

π

6

）¹⁰²=-

1

2102

．
故答案為：-

1

2102

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，特殊角的三角函數(shù)值的求法，基本知識(shí)的考查．