已知⊙C：x2+y2=r2（r＞0）和點P（a，b），若點P在⊙C上，求過點P且與⊙C相切的直線方程．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：點在圓上，找出圓心坐標，求出圓心與此點連線的斜率，確定出切線的斜率，寫出切線方程即可．
解答： 解：點P（a，b）在圓x2+y2-4x=0上，
將圓化為標準方程得：a2+b2=r2，
∴圓心（0，0），半徑為：r，
∵（a，b）與（0，0）連線的斜率為
b
a
，
∴切線的斜率為-
a
b
，
則切線方程為y-b=-
a
b
（x-a），即ax+by-r2=0．
過點P且與⊙C相切的直線方程：ax+by-r2=0．
點評：此題考查了圓的標準方程，以及圓的切線方程，當直線與圓相切時，圓心到切線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中（側(cè)棱垂直底面內(nèi)所有直線的棱柱叫做
直棱柱），AA1=
2
，AB=BC=1，∠ABC=90°，E、F分別是A1B1、A1C1的中點．
（1）求線段A1C的大��；
（2）求異面直線A1C與EF所成的角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
2
，其左右焦點分別為F1、F2，|F1F2|=2
3
．設(shè)點M（x1，y1）、N（x2，y2）是橢圓上不同兩點，且這兩點與坐標原點的直線的斜率之積為-
1
4
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：x12+x22為定值，并求該定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
cos2x+
3
2
sinxsin（
π
2
+x）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及區(qū)間[0，
π
2
]上的最值，并指出相應的x值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜
π
2
）個單位后所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin（π+
π
6
）sin（2π+
π
6
）sin（3π+
π
6
）•…•sin（102π+
π
6
）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（1）若f（x）是R上的奇函數(shù)，x＞0時，f（x）=x2+2x+3．求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若f（3a2-a+1）＞f（a2+3a+7），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-4x-4，x∈[t，t+1]（t∈R），求函數(shù)f（x）的最小值g（t）的解析式，并求g（t）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二元一次方程組
2x+3y-1=0
-x+2y+3=0
的增廣矩陣是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3-x-2，x≤0
1
2
log3x，x＞0
，若f（m）＞1，則m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（9，+∞）
C、（-∞，-1）∪（9，+∞）
D、（-∞，-1）∪（6，+∞）

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