圓x
2+y
2+2x+4y-3=1到直線x+y+1=0距離為
的點(diǎn)共有（ �。�
| A、1個(gè) | B、2個(gè) | C、3個(gè) | D、4個(gè) |
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：由已知得圓心坐標(biāo)為（-1，-2），半徑r=2
，圓心（-1，-2）到直線x+y+1=0距離為
，由此能求出圓x
2+y
2+2x+4y-3=1到直線x+y+1=0距離為
的點(diǎn)共有3個(gè)．
解答：
解：∵圓x
2+y
2+2x+4y-3=1，
∴（x+1）
2+（y+2）
2=8，
得到圓心坐標(biāo)為（-1，-2），半徑r=2
，
圓心（-1，-2）到直線x+y+1=0距離d=
=
，
∴直線一側(cè)的最大距離為：2
-=
，為所求得一條；
直線的另一側(cè)圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為：2
+=3
，
∴有兩條距離為
的直線，
綜上所述，圓x
2+y
2+2x+4y-3=1到直線x+y+1=0距離為
的點(diǎn)共有3個(gè)．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查圓x
2+y
2+2x+4y-3=1到直線x+y+1=0距離為
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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