將函數(shù)f（x）=
3
sin2x-cos2x的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0），若所得的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，則m的最小值為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
12
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先通過三角函數(shù)的恒等變換，變換成正弦型函數(shù)，進(jìn)一步利用平移變換，最后根據(jù)正弦型函數(shù)的對稱軸求得結(jié)果．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
3
sin2x-cos2x=2sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移m個(gè)單位，得到
g（x）=2sin（2x+2m-
π
6
）
所得的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，
則：2×
π
6
+2m-
π
6
=kπ+
π
2
（k∈Z）
即：m=
kπ
2
+
π
6

當(dāng)k=0時(shí)，m=
π
6

故選：A
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變換，函數(shù)圖象的平移變換問題，及對稱軸問題，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖象中最左邊是高青到張店71路公共汽車收支差額y與乘客量x的圖象，則圖①圖②圖③的實(shí)線所表達(dá)的實(shí)際意義是（　�。�
A、①是票價(jià)不變降低成本，②是成本不變提高票價(jià)，③是降低成本提高票價(jià)
B、①是成本不變提高票價(jià)，②是票價(jià)不變降低成本，③是降低成本提高票價(jià)
C、①是降低成本提高票價(jià)，②是票價(jià)不變降低成本，③是票價(jià)不變降低成本
D、①是成本不變提高票價(jià)，②是降低成本提高票價(jià)，③是降低成本提高票價(jià)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線x=-2距離小1，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是
 
．（填序號(hào)）
①y=-x+1；②y=
x
；③y=x2-4x+5；④y=
2
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+2x+4y-3=1到直線x+y+1=0距離為
2
的點(diǎn)共有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x-5在R上的單調(diào)性是（　�。�
A、增函數(shù)B、減函數(shù)
C、不增不減D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-2，則函數(shù)y=|f（x）|的圖象可能是
 
．（填圖象編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)，則下列命題中正確的是
 
（填命題序號(hào)）．
①f（-1）＜f（-2）；②f（1）＜f（2）；③f（-1）＜f（2）；④f（-1）＞f（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，cosβ=-
5
13
，α，β∈(
π
2
，π)
（1）求sin（α+β），cos（α+β）的值；
（2）求cos
β
2
、tan
α
2
的值．

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