函數(shù)y=lg
x-2
x+2
的圖象（　�。�
A、關(guān)于x軸對稱
B、關(guān)于原點對稱
C、關(guān)于直線y=x對稱
D、關(guān)于y軸對稱
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),函數(shù)奇偶性的判斷,對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的定義域，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性極即可判斷．
解答： 解：因為f（x）=lg
x-2
x+2
，
所以
x-2
x+2
＞0，
即函數(shù)的定義域為（-∞，-2）∪（2，+∞），定義域關(guān)于原點對稱，
所以f（-x）=lg
-x-2
-x+2
=lg
x+2
x-2
=-lg
x-2
x+2
═f（x），
所以函數(shù)為奇函數(shù)，
故圖象關(guān)于原點對稱，
故選：B
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|-3≤x≤3}，N={x|0≤x＜2}，那么集合∁UN=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-a
ax
（a＞0）
（1）判斷并證明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若存在x0，使f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)在（0，+∞）上有兩個不等的不動點，求a的取值范圍；
（3）若y═
1
x+1
f（x）的值域為{y|y≥9或y≤1}，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，
π
4
]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個圖象中能表示y是x的函數(shù)圖象的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足：a4+a6+a8+a10+a12=20，則a9-
1
2
a10=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+
a
x
的圖象過點A（2，
5
2
）
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明之；
（3）證明函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x≥3}，B={x|x2-5x+4≤0}，則B∩∁RA=（　�。�
A、[1，3）
B、（-∞，4]
C、[3，4]
D、[l，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，橢圓C上一點到點Q（1，0）的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A、B為橢圓上的兩個動點，△ABO的面積為
3
，M為AB中點，判斷|AB|2+4|OM|2是否為定值，并求|OA|+|OB|的最大值．

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