以下結(jié)論中，正確結(jié)論的序號為
 
．
①過平面α外一點(diǎn)P，有且僅有一條直線與α平行；②過平面α外一點(diǎn)P，有且僅有一個(gè)平面與α平行；
③過直線l外一點(diǎn)P，有且僅有一條直線與l平行；④過直線l外一點(diǎn)P，有且僅有一個(gè)平面與l平行；
⑤與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線必與兩相交平面都平行；
⑥過空間內(nèi)任意一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與兩條異面直線都平行；
⑦過空間內(nèi)任意一點(diǎn)有且僅有一條直線與兩條異面直線都相交．
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：①過平面α外一點(diǎn)P，有無數(shù)條直線與α平行，故①錯(cuò)誤；
②過平面α外一點(diǎn)P，有且僅有一個(gè)平面與α平行，
由平面與平面平行的判定定理得②正確；
③過直線l外一點(diǎn)P，有且僅有一條直線與l平行，由平行公理得③正確；
④過直線l外一點(diǎn)P，有無數(shù)個(gè)平面與l平行，故④錯(cuò)誤；
⑤與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線與兩相交平面都平行或包含于一個(gè)平面中，故⑤錯(cuò)誤；
⑥過空間內(nèi)任意一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與兩條異面直線都平行，
當(dāng)空間這一點(diǎn)在兩條異面直線的一條上，不成立，故⑥錯(cuò)誤；
⑦過空間內(nèi)任意一點(diǎn)有且僅有一條直線與兩條異面直線都相交，
當(dāng)點(diǎn)在兩條異面直線的一條直線上時(shí)，不成立，故⑦錯(cuò)誤．
故答案為：②③．
點(diǎn)評：本題考查空間中兩直線的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+4
定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|x≠0}
B、{x|x＞2或x＜-2}
C、R
D、{x|x≠±2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S={x||x|＜3}，T={x|3x-5＜1}，則S∩T=（　�。�
A、∅
B、{x|-3＜x＜3}
C、{x|-3＜x＜2}
D、{x|2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則|ON|等于（　�。�
A、2
B、4
C、8
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
（1）方程x2+y2-2x-1=0表示的是圓；
（2）動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為定長，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓；
（3）點(diǎn)M與點(diǎn)F（0，-2）的距離比它到直線l：y-3=0的距離小1的軌跡方程是x2=-8y；
（4）若雙曲線
x2
4
+
y2
k
=1的離心率為e，且1＜e＜2，則k的取值范圍是k∈（-12，0）；
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k∈R，則兩條動(dòng)直線kx-y+2（k+1）=0與x+ky+2（k-1）=0的交點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）當(dāng) a=-1時(shí)，證明：在（1，+∞）上，f（x）+2＞0；
（2）求證：
ln2
2
•
ln3
3
•
ln4
4
…
lnn
n
＜
1
n
（n≥2，n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，AO⊥平面BCD；O，E分別是BD，BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
．
（1）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（2）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x-4的定義域?yàn)閇t-2，t-1]，對任意t∈R，求函數(shù)f（x）的最小值g（t）的解析式．

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同步練習(xí)冊答案