設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為2，焦距為2
3
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
2
2
x
B、y=±
2
x
C、y=±
1
2
x
D、y=±2x
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意可得b，c，由雙曲線的a，b，c的關系可得a，再由雙曲線的漸近線方程，即可得到．
解答： 解：由題意可得，雙曲線的b=1，c=
3
，
則a=
c2-b2
=
2
，
則雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x，
即為y=±
2
2
x．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程的求法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（π-x）+cosx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象過點（α，
4
2
5
），其中-
3π
4
＜α＜
π
4
，求f（α-
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
x+1
與函數(shù)y=g（x）的圖象關于直線x=2對稱，
（1）求g（x）的表達式；
（2）若Φ（x+2）=
1
Φ(x)
，當x∈（-2，0）時，Φ（x）=g（x），求Φ（2005）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1與橢圓C共焦點，它們的離心率之差為
6
5
，則橢圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y∈[0，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則滿足xy≥e的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，1]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-ax+2（a≥0），g（x）=-
1
x+1
+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值m（a）；
（2）若對任意x1，x2∈[0，1]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-
3
y+2=0被圓x2+y2=4截得的劣弧長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a、b為正常數(shù)）上任一點，過P點作直線分別與雙曲線的兩漸近線相交于A、B兩點，若
PA
=-2
.
PB
．
（Ⅰ）求證：A、B兩點的橫坐標之積為常數(shù)；
（Ⅱ）求△AOB的面積（其中O為原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設偶函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角形，∠KML=90°，|KL|=1，則f（
1
3
）的值為（　�。�
A、-
3
4
B、-
1
4
C、
1
4
D、
3
4

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