已知實(shí)數(shù)x，y∈[0，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則滿足xy≥e的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)積分的應(yīng)用求出不等式對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積，根據(jù)幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．
解答： 解：不等式xy≥e即y≥
e
x
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
則曲邊四邊形BCEF的面積S=
∫
e
1
e
x
dx=elnx|
 
e
1
=e，
則曲邊三角形ABC的面積S=e×e-e-e×1=e2-2e，
則對(duì)應(yīng)的概率為
e2-2e
e2
=
e-2
e
，
故答案為：
e-2
e
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)積分的應(yīng)用求出對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=2px（p＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=
n
4an
，其前n項(xiàng)和為 Tn，求證：
1
4
≤Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=3，D是△ABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)且滿足（
BD
+
CD
）⊥（
BD
-
CD
），（
CD
-
CA
）•
CB
=4，則|
AC
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=（x，y-2），
b
=（kx，y+
2
）（k∈R），
a
⊥
b
，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為T．求軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為2，焦距為2
3
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
2
2
x
B、y=±
2
x
C、y=±
1
2
x
D、y=±2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=（　�。�
A、
1
2
+i
B、5
C、
5
4
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：π是無理數(shù)；命題q：π是有理數(shù)；則以下命題中的假命題是（　�。�
A、p或qB、p且￢q
C、￢p或￢qD、￢p且q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2-x+y+m=0表示一個(gè)圓，則m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案