已知sinα=m（|m|≤1），求tanα的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用平方關(guān)系求余弦，再利用商數(shù)關(guān)系求正切，注意討論
解答： 解：當α∈（2kπ，2kπ+
π
2
），則cosα=
1-m2
，tanα=
|m|
1-m2
；（k∈Z）
當α∈（2kπ+
π
2
，2kπ+π），則tanα=-
|m|
1-m2
；（k∈Z）
當α∈（2kπ+π，2kπ+
3π
2
），則tanα=
|m|
1-m2
；（k∈Z）
當α∈（2kπ+
3π
2
，2kπ），則tanα=-
|m|
1-m2
；（k∈Z）
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵是分類討論，避免漏解
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）上的一點，C的半焦距為c，M，N分別是圓（x+c）2+y2=（c-a）2，（x-c）2+y2=（c-a）2上的點，若|PM|-|PN|的最大值為4a，則C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=6an+2n+1，a1=1．
（1）求證：數(shù)列{
an
2n
+
1
2
}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an+r2n}是等比數(shù)列，求r；
（3）求
an
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=
15
，AB=BC=2，則AC的長為
 
•

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點，過點F作斜率為2的直線l使它與圓x2+y2=b2相切，則橢圓離心率是（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
5
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB=2AD=1，AC=
3
且∠CAB=
π
6
，∠BAD=
2π
3
，設(shè)
AC
=λ
AB
+μ
AD
，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x+y-10=0與不等式組
x≥0
y≥0
x-y≥-2
4x+3y≤20
表示平面區(qū)域的公共點有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
a(x+2)
，方程x=f（x）有唯一解，其中實數(shù)a為常數(shù)，f（x1）=
2
2013
，f（xn）=xn+1（n∈N*）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求x2015的值；
（3）若an=
4
xn
-4023且bn=
a
2
n+1
+
a
2
n
2an+1an
（n∈N*），求證：b1+b2+…+bn＜n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|logax|．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）-3的零點；
（2）若存在互不相等的正實數(shù)m，n，使f（m）=f（n），判斷函數(shù)g（x）=mx+nx-1的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，若m＞n，當x＞m時，求函數(shù)y=logmxlognx+logmx的值域．

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